【題目】有一筐橘子，如果每3個一堆，正好分完；如果每5個一堆，最后剩3個；如果每7個一堆，最后也剩3個，這筐橘子的總數最少是________個．
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【題目】如圖①，在邊長為3a+2b的大正方形紙片中，剪掉邊長2a+b的小正方形，得到圖②，把圖②陰影部分剪下，按照圖③拼成一個長方形紙片．
（1）求出拼成的長方形紙片的長和寬；
（2）把這個拼成的長方形紙片的面積加上10a+6b后，就和另一個長方形的面積相等．已知另一長方形的長為5a+3b，求它的寬．
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【題目】如圖，點P( x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個函數圖象C1與C2上的任一點. 當a ≤ x ≤ b時，有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，則稱這兩個函數在a ≤ x ≤ b上是“相鄰函數”，否則稱它們在a ≤ x ≤ b上是“非相鄰函數”.
例如，點P(x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個函數y = 3x+1與y = 2x - 1圖象上的任一點，當-3 ≤ x ≤ -1時，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通過構造函數y = x + 2并研究該函數在-3 ≤ x ≤ -1上的性質，得到該函數值的范圍是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，因此這兩個函數在-3 ≤ x ≤ -1上是“相鄰函數”.
（1）判斷函數y = 3x + 2與y = 2x + 1在－2 ≤ x≤ 0上是否為“相鄰函數”，說明理由；
（2）若函數y = x2 - x與y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數”，求a的取值范圍；
（3）若函數y =
與y =－2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數”，直接寫出a的最大值與最小值.
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【題目】已知四條線段的長分別為13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，從中任取三條線段為邊組成三角形，則這樣的三角形共有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】江蘇衛視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區域，選手需在寶寶中選一個寶寶，然后分別在爸爸區域和媽媽區域中正確找出這個寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數學角度思考，已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽.
（1）若機器人智能小度選擇A組家庭的寶寶，求小度在媽媽區域中正確找出其媽媽的概率；
（2）如果任選一個寶寶（假如選A組家庭），通過列表或樹狀圖的方法，求機器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率．
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【題目】已知：如圖，一次函數y=－2x與二次函數y＝ax2＋2ax＋c的圖像交于A、B兩點(點A在點B的右側)，與其對稱軸交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）設二次函數圖像的頂點為D，點C與點D關于 x軸對稱，且△ACD的面積等于2.
① 求二次函數的解析式；
② 在該二次函數圖像的對稱軸上求一點P（寫出其坐標），使△PBC與△ACD相似.
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【題目】如圖，四邊形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．
（1）探究箏形對角線之間的位置關系，并證明你的結論；
（2）在箏形ABCD中，已知AB=AD=10，BC=CD，BC＞AB，BD、AC為對角線，BD=16．
①若∠ABC=90°，求AC的長；
②過點B作BF⊥CD于F，BF交AC于點E，連接DE．當四邊形ABED為菱形時，求點F到AB的距離．
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