【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖，網格中小正方形的邊長為1，點A坐標為（1，2），請解答下列問題：
（1）直接寫出點B，C兩點的坐標；
（2）將△ABC向下平移3個單位得到△A1B1C1，作出平移后的△A1B1C1；
（3）作出△ABC繞點O的逆時針旋轉90°，得到△A2B2C2，作出旋轉后的△A2B2C2．
導學教程高中新課標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．
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【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；
（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=
AE；
（3）如圖3，將△CED繞點C繼續逆時針旋轉，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2
，CE=2，求線段AE的長．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，分析下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△AEF：S△CAB=1：4；④AF2=2EF2．其中正確的結論有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）
（1）若△CEF與△ABC相似．
①當AC=BC=2時，AD的長為 ；
②當AC=3，BC=4時，AD的長為 ；
（2）當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．
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【題目】對于線段外一點和這條線段兩個端點連線所構成的角叫做這個點關于這條線段的視角．如圖1，對于線段AB及線段AB外一點C，我們稱∠ACB為點C關于線段AB的視角．
如圖2，點Q在直線l上運動，當點Q關于線段AB的視角最大時，則稱這個最大的“視角”為直線l關于線段AB的“視角”．
（1）如圖3，在平面直角坐標系中，A（0，4），B（2，2），點C坐標為（﹣2，2），點C關于線段AB的視角為 度，x軸關于線段AB的視角為 度；
（2）如圖4，點M是在x軸上，坐標為（2，0），過點M作線段EF⊥x軸，且EM＝MF＝1，當直線y＝kx（k≠0）關于線段EF的視角為90°，求k的值；
（3）如圖5，在平面直角坐標系中，P（
，2），Q（+1，1），直線y＝ax+b（a＞0）與x軸的夾角為60°，且關于線段PQ的視角為45°，求這條直線的解析式．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，點P從A開始沿AB邊向B點以1cm/s的速度移動，到達點B時停止.點Q從點B開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動，到達點C時停止.如果P、Q分別從A、B同時出發，經幾秒種△PBQ與△ABC相似？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中
條直線為
,直線
交
軸于點
,交
軸于點
,直線
交軸于點
,過點作軸的平行線交于點
,點
關于軸對稱,拋物線
過
三點，下列判斷中:①
;②
;③拋物線關于直線
對稱;④拋物線過點
;⑤四邊形
,其中正確的個數有（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】規定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny．
據此判斷下列等式成立的是 （寫出所有正確的序號）
①cos（﹣60°）=﹣
；
②sin75°=
；
③sin2x=2sinxcosx；
④sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．
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