【題目】如圖，已知第一象限內的圖象是反比例函數y=
圖象的一個分支，第二象限內的圖象是反比例函數y=﹣
圖象的一個分支，在x軸的上方有一條平行于x軸的直線l與它們分別交于點A、B，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D．若四邊形ABCD的周長為8且AB＜AC，則點A的坐標為 ．
【答案】（
，3）
【解析】
試題分析：設A點坐標為（a，
），利用AB平行于x軸，點B的縱坐標為，而點B在反比例函數y=﹣
圖象上，易得B點坐標為（﹣2a，），則AB=a﹣（﹣2a）=3a，AC=，然后根據矩形的性質得到
AB+AC=4，即3a+=4，則3a2﹣4a+1=0，用因式分解法解得a1=
，a2=1，而AB＜AC，則a=，即可寫出A點坐標．
解：點A在反比例函數y=
圖象上，設A點坐標為（a，），
∵AB平行于x軸，
∴點B的縱坐標為，
而點B在反比例函數y=﹣圖象上，
∴B點的橫坐標=﹣2×a=﹣2a，即B點坐標為（﹣2a，
），
∴AB=a﹣（﹣2a）=3a，AC=，
∵四邊形ABCD的周長為8，而四邊形ABCD為矩形，
∴AB+AC=4，即3a+=4，
整理得，3a2﹣4a+1=0，（3a﹣1）（a﹣1）=0，
∴a1=，a2=1，
而AB＜AC，
∴a=，
∴A點坐標為（，3）．
故答案為：（，3）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】氣象臺預報“本市明天降水概率是30%”，對此消息下列說法正確的是（ ）
A.本市明天將有30%的地區降水
B.本市明天將有30%的時間降水
C.本市明天有可能降水
D.本市明天肯定不降水
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】你對“0”有多少了解？下列關于“0”的說法錯誤的是（ ）
A. 任何數與0相乘都得0 B. 0是最小的有理數
C. 絕對值最小的有理數是0 D. 0沒有倒數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】五種幾何體：①正方體，②球，③圓錐，④圓柱，⑤三棱柱．
從正面，從左面，從上面看到的形狀圖完全相同的幾何體是_____________（填序號即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=﹣mx2+4x+2m與x軸交于點A（α，0），B（β，0），且
=﹣2，
（1）求拋物線的解析式．
（2）拋物線的對稱軸為l，與y軸的交點為C，頂點為D，點C關于l的對稱點為E，是否存在x軸上的點M，y軸上的點N，使四邊形DNME的周長最小？若存在，請畫出圖形（保留作圖痕跡），并求出周長的最小值；若不存在，請說明理由．
（3）若點P在拋物線上，點Q在x軸上，當以點D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c經過A（0，1）、B（4，3）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求tan∠ABO的值；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，點M是拋物線上的一個動點，直線MN平行于y軸交直線AB于N，如果M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出M點的橫坐標；
（4）已知點E為拋物線上位于第二象限內任一點，且E點橫坐標為m，作邊長為10的正方形EFGH，使EF∥x軸，點G在點E的右上方，那么，對于大于或等于﹣1的任意實數m，FG邊與過A、B兩點的直線都有交點，請說明理由．
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