Question

【題目】已知函數(shù)y＝﹣x2+2x+1，當(dāng)﹣1≤x≤a時(shí)，函數(shù)的最大值是2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】a≥1

【解析】

結(jié)合函數(shù)y=-x2+2x+1的圖象和性質(zhì)，及已知中當(dāng)-1≤x≤a時(shí)函數(shù)的最大值是2，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：函數(shù) y=-（x-1）2+2的圖象是開口朝下且以x=1為對稱軸的拋物線，
當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最大值2，
∵函數(shù)y=-x2+2x+1，當(dāng)-1≤x≤a時(shí)，函數(shù)的最大值是2，
∴a≥1，
故答案為：a≥1