【題目】如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒4°的速度旋轉，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度旋轉，直線MN保持不動，如圖2，設旋轉時間為t(0≤t≤60，單位：秒)．
（1）當t=3時，求∠AOB的度數；
（2）在運動過程中，當∠AOB第二次達到72°時，求t的值；
（3）在旋轉過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．
【答案】（1）150°；（2）t的值為
；（3）t的值為9、27或45．
【解析】
（1）將t=3代入求解即可．
（2）根據題意列出方程求解即可．
（3）分兩種情況：①當0≤t≤18時，②當18≤t≤60時，分別列出方程求解即可．
（1）當t=3時，∠AOB=180°﹣4°×3﹣6°×3=150°．
（2）依題意，得：4t+6t=180+72，
解得：t
．
答：當∠AOB第二次達到72°時，t的值為．
（3）當0≤t≤18時，180﹣4t﹣6t=90，
解得：t=9；
當18≤t≤60時，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，
解得：t=27或t=45．
答：在旋轉過程中存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直，t的值為9、27或45．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案
目標測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：
（1）畫一個直角邊長為4，面積為6的直角三角形．
（2）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形．
（3）畫一個面積為5的等腰直角三角形．
（4）畫一個邊長為2
，面積為6的等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=
，點D是邊BC上一點，點H是線段AD上一點，連接BH、CH．當∠BHD=60°，∠AHC=90°時，DH=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某蔬菜生產基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗階段的某天恒溫系統從開啟到關閉后，大棚內的溫度y （℃）與時間x（h）之間的函數關系，其中線段AB、BC表示恒溫系統開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統關閉階段．
請根據圖中信息解答下列問題：
（1）求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數關系式；
（2）求恒溫系統設定的恒定溫度；
（3）若大棚內的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內，恒溫系統最多可以關閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數據如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．
（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是 與 ， 與 ， 與 ；
（2）若設長方體的寬為xcm，則長方體的長為 cm，高為 cm；(用含x的式子表示)
（3）求這種長方體包裝盒的體積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD.
（1）用直尺和圓規按要求作圖：作∠ACD的平分線CP，CP交AB于點P；作AF⊥CP，垂足為F.
（2）判斷直線AF與線段CP的關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，
的三個頂點的位置如圖所示，現將沿
的方向平移，使得點
移至圖中的點
的位置．
（1）在直角坐標系中，畫出平移后所得
（其中
、
分別是
、
的對應點）．
（2）（1）中所得的點，的坐標分別是________，________．
（3）直接寫出的面積為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：
分 組 | 頻數 | 頻率 |
第一組（0≤x＜15） | 3 | 0.15 |
第二組（15≤x＜30） | 6 | a |
第三組（30≤x＜45） | 7 | 0.35 |
第四組（45≤x＜60） | b | 0.20 |
（1）頻數分布表中a=_____，b=_____，并將統計圖補充完整；
（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？
（3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】D是△ABC內一點，那么，在下列結論中錯誤的是（ ）．
A. BD+CD>BCB. ∠BDC>∠AC. BD>CDD. AB+AC>BD+CD
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