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如圖，點在圓O上，，與相交于點，，延長到點，使，連結．求證：直線與圓O相切．
連OA，如圖，

∵AE=ED，FB=BD，
∴AE：ED=FB：BD，
∴BE∥AF，
又∵AB=AC，
∴弧AB=弧AC，
∴OA⊥BC，
∴OA⊥AF，
∴直線AF與⊙O相切．
連OA，由AE=ED，FB=BD，則AE：ED=FB：BD，根據平行線分線段成比例定理得到BE∥AF；由AB=AC，根據垂徑定理的推論得到OA⊥BC，則OA⊥AF，根據切線的判定定理即可得到結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦是小圓的切線．若大圓半徑為，小圓半徑為，則弦的長為               ㎝。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O1和⊙O2的半徑分別為方程的兩個根，O1O2，則⊙O1和⊙O2的位置關
系是 (   ）
A．內含　　B．內切　　　C．相交　　　D．外切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是的切線，切點為A，PA=2,∠APO=30°，則的半徑為
A．1B．
C．2D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑是1，A、B、C是圓周上的三點，∠BAC=30°，則弦BC的長是（     ）
A         B．2      C．1        D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

 有下列四個命題：①對頂角相等；②兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩直線平行；③如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等；④圓有無數條直徑。請把你認為是正確的說法的序號填在橫線上___________________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F.
（1）求證：DF垂直平分AC；
（2）求證：FC＝CE；
（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半徑.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，AD平分∠CAB交弧BC于點D，連結CD、OD，給出以下四個結論：①AC∥OD；②；③△ODE∽△ADO；④．其中一定正確的結論有（ ）
個

A．1個        B．2個       C．3個       D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是上的一個動點，過點P作BC的平行線交AB的延長線于點D．
（1）當點P在什么位置時，DP是⊙O的切線？請說明理由；
（2）當DP為⊙O的切線時，求線段DP的長．

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同步練習冊答案
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