【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的
，求橫、豎彩條的寬度．
【答案】（1）y=﹣3x2+54x；（2）橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm．
【解析】
試題分析：（1）由橫、豎彩條的寬度比為3：2知橫彩條的寬度為
xcm，根據“三條彩條面積=橫彩條面積+2條豎彩條面積﹣橫豎彩條重疊矩形的面積”，列出函數關系式化簡即可；（2）根據“三條彩條所占面積是圖案面積的
”，可列出關于x的一元二次方程，整理后求解即可．
試題解析：（1）根據題意可知，橫彩條的寬度為xcm，
∴y=20×
x+2×12x﹣2×xx=﹣3x2+54x，
即y與x之間的函數關系式為y=﹣3x2+54x；
（2）根據題意，得：﹣3x2+54x=
×20×12，
整理，得：x2﹣18x+32=0，
解得：x1=2，x2=16（舍），
∴x=3，
答：橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm．
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名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數y＝
.
(1)若該反比例函數的圖象與直線y＝kx＋4(k≠0)只有一個公共點，求k的值；
(2)如圖，反比例函數y＝
(1≤x≤4)的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個單位長度，得曲線C2，請在圖中畫出C2，并直接寫出C1平移到C2處所掃過的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．
（1）猜想PM與PN的數量關系及位置關系，請直接寫出結論；
（2）現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一塊長為80厘米，寬為60厘米的長方形木塊，現要鋸成同樣大小的正方形（正方形的邊長為整數），且不能有剩余，則長方形最少可以鋸成幾塊正方形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F．
（1）求證：AE=BF；
（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；
（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣2（a≠0）與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，其頂點為點D，點E的坐標為（0，﹣1），該拋物線與BE交于另一點F，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）若點H（1，y）在BC上，連接FH，求△FHB的面積；
（3）一動點M從點D出發，以每秒1個單位的速度平沿行與y軸方向向上運動，連接OM，BM，設運動時間為t秒（t＞0），在點M的運動過程中，當t為何值時，∠OMB=90°？
（4）在x軸上方的拋物線上，是否存在點P，使得∠PBF被BA平分？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內角分別是∠A、∠B、∠C，若∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠B+∠C，∠3＝∠C+∠A，則∠1，∠2，∠3中( )
A. 至少有一個銳角 B. 至少有兩個鈍角 C. 可以有兩個直角 D. 三個都是鈍角
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