Question

附加題：觀察下列各式：
1×2=

1

3

(1×2×3-0×1×2)
2×3=

1

3

(2×3×4-1×2×3)
3×4=

1

3

(3×4×5-2×3×4)
…
計算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=

 

．

Answer 1

分析：本題須現(xiàn)根據(jù)題意列出式子，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進行化簡即可求出結果．

解答：解：根據(jù)題意得：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）
=3×[

1×2×3-0×1×2

3

+

2×3×4-1×2×3

3

+…+

99×100×101-98×99×100

3

]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+…+99×100×101-98×99×100
=99×100×101
=999900
故填999900．

點評：本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題時要注意簡便方法的綜合運用．