【題目】如圖所示，某村要設計修建一條引水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道底面寬0.8m，渠道內坡度是1：0.5．引水時，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的橫斷面（梯形ABFE）的面積為1.3m2，求水渠的深度h．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．
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【題目】如圖，在ABCD中，點P是BC延長線上一點，連結PD并延長交BA延長線于點E．記△ABP的面積為S1，△ECP的面積為S2，則S1與S2的大小關系是（ ）
A. S1=S2 B. S1＞S2 C. S1＜S2 D. 都可能
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【題目】△ABC在網格中的位置如圖所示（每個小正方形邊長為1），AD⊥BC于D，下列選項中，錯誤的是（ ）
A. sinα＝cosα B. tanC＝2 C. sinβ＝
D. tanα＝1
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【題目】如圖，∠AOB = 30°，點P是∠AOB內任意一點，且OP = 7，點E和點F分別是射線OA和射線OB上的動點，則△PEF周長的最小值是______.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點A的對應點為點E），PE與CD相交于點O，且OE=OD．
（1）求證：PE=DH；
（2）若AB=10，BC=8，求DP的長．
【答案】（1）見解析；（2）
．
【解析】試題分析：(1) 先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.
(2) 設DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.
試題解析：
（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，
∴△DOP≌△EOH，
∴OP=OH，
∴PO+OE=OH+OD，
∴PE=DH.
（2）解：設DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，
CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，
∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2
（2+x）2+82=（10﹣x）2，
∴x=
,
∴DP=
．
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】某文教店老板到批發市場選購A，B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元，已知用200元購進A種套裝的數量是用75元購進B種套裝數量的2倍．
（1）求A，B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元？
（2）若A品牌套裝每套售價為13元，B品牌套裝每套售價為9.5元，店老板決定，購進B品牌的數量比購進A品牌的數量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則最少購進A品牌工具套裝多少套？
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【題目】如圖所示的鋼架中，∠A=18°，焊上等長的鋼條P1P2，P2P3，P3P4，P4P5…來加固鋼架．∠P5P4B的度數是（ ）
A.80°B.85°C.90°D.100°
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【題目】某市A，B兩個蔬菜基地得知四川C，D兩個災民安置點分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調運蔬菜支援災區，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現將這些蔬菜全部調運C，D兩個災區安置點.從A地運往C，D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從B地運往C處的蔬菜為x噸.
（1）請填寫下表，并求兩個蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時x的值；
C | D | 總計/t | |
A | 200 | ||
B | x | 300 | |
總計/t | 240 | 260 | 500 |
（2）設A，B兩個蔬菜基地的總運費為w元，求出w與x之間的函數關系式，并求
總運費最小的調運方案；
（3）經過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調動方案.
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【題目】如圖，取一根9.5 m長的標桿AB，在其上系一活動旗幟C，使標桿的影子落在平地和一堤壩的左斜坡上，拉動旗幟使其影子正好落在斜坡底角頂點D處．若測得旗高BC＝4.5 m，影長BD＝9 m，影長DE＝5 m，請計算左斜坡的坡比(假設標桿的影子BD，DE均與壩底線DM垂直)．
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