Question

解下列方程(每小題4分，共12分)
(1)x²－2x=0
(2)4x²－8x－1=0(用配方法)
(3)3x²－1=4x(公式法)

Answer 1

（1）x₁=0,x₂=2 （2）x₁=,x₂= （3）x₁=   x₂=

試題分析：（1）觀察方程特點，沒有常數項，適合用因式分解法解.(2)第一步把-1移到等式右邊，第二步除以4，第三步兩邊加1，第四步開方.(3)用公式法時，首先把方程化成一般式，確定a、b、c的值，然后用判別式判斷方程解的情況，最后再使用公式.
試題解析：(1)原方程化為：x(x-2)=0,x=0或x-2=0,所以x₁=0,x₂=2.
(2)原方程化為：x²-2x=，x²-2x+1=,(x-1)²=,x-1=±,所以原方程的解為：x₁=,x₂=.
(3)原方程可化為：3x²-4x-1=0,a=3,b=-4,c=-1,△=(-4)²-4×3×(-1)=28＞0,原方程有兩個不相等的實數根，x₁=   x₂=.