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【題目】如圖,已知點A是雙曲線y=在第一象限的分支上的一個動點,連接AO并延長交另一分支于點B,過點A作y軸的垂線,過點B作x軸的垂線,兩垂線交于點C,隨著點A的運動,點C的位置也隨之變化.設點C的坐標為(m,n),則m,n滿足的關系式為( )

A.n=﹣2m B.n=﹣ C.n=﹣4m D.n=﹣

【答案】B

【解析】

試題分析:首先根據點C的坐標為(m,n),分別求出點A的坐標、點B的坐標;然后根據AO、BO所在的直線的斜率相同,求出m,n滿足的關系式即可.

解:由反比例函數的性質可知,A點和B點關于原點對稱,

點C的坐標為(m,n),

點A的坐標為(,n),

點B的坐標為(﹣,﹣n),

根據圖象可知,B點和C點的橫坐標相同,

=m,即n=﹣

故選:B.

練習冊系列答案
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