Question

【題目】如圖，直線l1：y＝﹣x+m與x軸交于點(diǎn)A，直線l2：y＝2x+n與y軸交于點(diǎn)B，與直線l1交于點(diǎn)P（2，2），則△PAB的面積為_____．

Answer 1

【答案】10．

【解析】

把點(diǎn)P（2，2）分別代入y＝﹣x+m和y＝2x+n，求得m＝3，n＝﹣2，解方程得到A（6，0），B（0，﹣2），根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：把點(diǎn)P（2，2）分別代入y＝﹣x+m和y＝2x+n，

得，m＝3，n＝﹣2，

∴直線l1：y＝﹣x+3，直線l2：y＝2x﹣2，

對于y＝﹣x+3，令y＝0，得，x＝6，

對于y＝2x﹣2，令x＝0，得，y＝﹣2，

∴A（6，0），B（0，﹣2），

∵直線l1：y＝﹣x+3與y軸的交點(diǎn)為（0，3），

∴△PAB的面積＝×5×6﹣×5×2＝10，

故答案為：10．