Question

【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B．若反比例函數 的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（　　）

A.3
B.4
C.6
D.8

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設點C坐標為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點D，
∵tan∠BAO=2，
∴ =2，∵S△ABO= AOBO=4，
∴AO=2，BO=4，
∵△ABO≌△A′O′B ，
∴AO=A′0′=2，BO=BO′=4，
∵點C為斜邊A′B的中點，CD⊥BO′，
∴CD= A′0′=1，BD= BO′=2，
∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，
∴k=xy=32=6．
故選C．．