Question

如圖，三個半徑為1的等圓兩兩相外切，則中間圍成的陰影部分面積為

 

．

Answer 1

分析：要求陰影部分的面積，需要構造一個三角形，連接三個圓的圓心，構成一個三角形，圖中三個等圓兩兩外切，所以構成的三角形是一等邊三角形，陰影部分的面積是三角形的面積與三個面積相等的扇形的面積之差．扇形的圓心角為60°，則面積是

π

6

，三角形的邊長是2，則面積是

3

，根據面積公式計算即可．

解答：解：陰影部分的面積為

3

-3×

π

6

=

3

-

π

2

．
故答案為：

3

-

π

2

．

點評：本題主要考查扇形的面積公式及等邊三角形的判定及性質，難度不大，注意將圖形進行分解．