Question

8、（從中選做一道）①已知代數式a²+a的值是1，則代數式2a²+2a+2007值是

2009

②如果代數式3b-2a+8的值為18，那么代數式9b-6a+2的值等于

32

Answer 1

分析：①已知a²+a=1，將代數式2a²+2a+2007變形為：2（a²+a）+2007，然后將a²+a的值整體代入．
②已知3b-2a+8=18，則3b-2a=10，所求代數式9b-6a+2=3（3b-2a）+2，將3b-2a=10代入求值即可．

解答：解：①已知代數式a²+a的值是1，
則a²+a=1，
所以2a²+2a+2007=2（a²+a）+2007=2009；
②代數式3b-2a+8的值為18，
則3b-2a+8=18，
所以3b-2a=10，
所以9b-6a+2=3（3b-2a）+2=3×10+2=32．
故答案為：2009，32．

點評：本題考查了求代數式的值，運用整體代入求值法，整體代入求值法是將已知條件適當變形，然后作為一個整體，代入到經過變形的待求的代數式中去求值的一種方法．