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如圖，在長方形ABCD中AB=2acm，AD=3acm，△DGF是等腰三角形，求出陰影部分的面積S，并求出當a=4cm時，S的值是多少？（結果保留π）

解：∵AB=AG=CD=2acm，AD=3acm，
∴DG=DF=acm，
∴CE=CF=acm，
∴S=2a•3a-a2--
=（-）cm2
當a=4cm時，S=（88-20π）cm2
分析：根據陰影部分的面積等于矩形面積減去直角三角形和兩個扇形的面積即可．
點評：本題考查了列代數式的知識，明確陰影部分的面積是由幾個圖形符合而成是解決本題的關鍵，另外也應熟悉扇形的面積計算方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD（對邊相等，四角都是直角）中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交精英家教網于點F．
（1）求證：△AFC是等腰三角形；
（2）若∠ACB=30°，BC=12cm，求DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點，以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，求DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在長方形網格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點在網格格點上．
（1）若點C也在網格格點上，以A、B、C為頂點的三角形面積為2，則滿足條件的點C有
7
7
個．
（2）選取其中一個C點連△ABC，作出△ABC關于直線L對稱的圖形．

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科目：初中數學 來源：2015屆江蘇省蘇州市八年級上學期期中模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（8分)如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F．

(1)試說明：AF＝FC；

(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的長．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學復習水平測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點，以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，求DF的長．

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同步練習冊答案
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