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如圖，⊙O是⊿ABC的外接圓，已知AD平分∠BAC交⊙O于點D，AD=5，BD=2，則DE的長為（   ）
A．B．C．D．
D

試題分析：根據角平分線的性質及圓周角定理可得∠DBC=∠DAC=∠BAD，再結合公共角∠D即可證得△ABD∽△BED，根據相似三角形的性質即可求得結果.
∵AD平分∠BAC
∴∠DBC=∠DAC=∠BAD
∵∠D=∠D
∴△ABD∽△BED
∴
∵AD=5，BD=2
∴，解得
故選D.
點評：解答本題的關鍵是熟記相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母寫在對應位置上.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，AB、CD為⊙O內兩條相交的弦，交點為E，且AB=CD。則以下結論中：①AE=EC ②AD=BC  ③BE=EC  ④AD∥BC， 正確的有          。試證明你的結論。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓和圓相切，兩圓的圓心距為8cm，圓的半徑為3cm，則圓的半徑是（  ）
A．5cmB．11cmC．3cmD．5cm或11cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1、⊙O2內切于點A，其半徑分別是6和3，將⊙O2沿直線O1O2平移至兩圓外切時，則點O2移動的長度是（    ）
A．3；B．6；
C．12；D．6或12．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為8，則兩圓的位置關系為    （  ）
A．相交B．內含C．外切D．外離

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的內切圓和外接圓的圓心為， EF與GH是此外接圓的直徑，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，則圖中陰影部分的面積是
A．πB．2π
C．3πD．4π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將半徑為的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心，則折痕的長為_____.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為5，A為線段OP的中點，當OP＝6時，點A與⊙O的位置關系是(      )
A．點A在⊙O內B．點A在⊙O上C．點A在⊙O外D．不能確定

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同步練習冊答案
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