Question

【題目】已知多項式可分解為兩個一次因式的積，則______________．

Answer 1

【答案】-18

【解析】

設原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.

解：∵多項式的第一項是x2，因此原式可分解為：(x+ky+c)(x+ly+d)
∵(x+ky+c)(x+ly+d)= x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，
∴cd=-24,c+d=-5,

∴c=3,d=-8,

∵cl+dk=43,

∴3l-8k=43,

∵k+l=7,

∴k=-2,l=9,

∴a=kl=-18

故答案為-18.