【題目】已知A. B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C. D兩地的農貿市場分別需求蘋果20噸和50噸。已知從A. B兩地到C. D兩地的運價如表：
(1)填空：若從A果園運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為___噸，從B果園運到C地的蘋果為___噸，從B果園運到D地的蘋果為___噸，總運輸費為___元；
(2)如果總運輸費為750元時，那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸?
【答案】（1）20，10，30，760；（2）從A果園運到C地的蘋果數為5噸
【解析】
（1）A地果園有蘋果30噸，運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為30-10噸，從B果園運到C地的蘋果為20-10噸，從B果園運到D地的蘋果為50-20噸，然后計算運輸費用；
（2）表示出從A到C、D兩地，從B到C、D兩地的噸數，乘以運價就是總費用；根據總運輸費為750元列出方程，求值即可．
(1)從A果園運到D地的蘋果為3010=20(噸)，
從B果園運到C地的蘋果為2010=10(噸)，
從B果園運到D地的蘋果為5020=30(噸)，
總費用為：10×15+20×12+10×10+30×9=760(元)，
故答案為：20，10，30，760；
(2)設從A果園運到C地的蘋果數為x噸，則
總費用為：15x+(36012x)+10(20x)+9×[40(20x)]+740
由題意得2x+740=750，
解得x=5.
答：從A果園運到C地的蘋果數為5噸。
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【題目】在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距
km的C處．
（1）求該輪船航行的速度（保留精確結果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線
（a≠0）經過A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）點P在拋物線的對稱軸上，當△ACP的周長最小時，求出點P的坐標；
（3） 點N在拋物線上，點M在拋物線的對稱軸上，是否存在以點N為直角頂點的Rt△DNM與Rt△BOC相似，若存在，請求出所有符合條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數圖象如圖所示．
（1）從小剛家到該景區乘車一共用了多少時間？
（2）求線段AB對應的函數解析式；
（3）小剛一家出發2.5小時時離目的地多遠？
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F在BD上，OE＝OF．
（1）求證：AE＝CF．
（2）若AB＝2，∠AOD＝120°，求矩形ABCD的面積．
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【題目】用
表示一列數的第
個數，
、
，從第二個數起，每個數的2倍是其左右相鄰兩個數之和，如
，
．
（1）計算：
______，
______．（直接寫出結果）
（2）根據（1）的結果，推測
等于______．（直接寫出結果）
（3）猜想第
（為正整數）個數
等于______．（直接寫出結果）
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【題目】如圖，拋物線T1：y=－x2－2x+3，T2：y=x2－2x+5，其中拋物線T1與x 軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．P點是x軸上一個動點，過P點并且垂直于x軸的直線與拋物線T1和T2分別相交于N、M兩點．設P點的橫坐標為t．
（1）用含t的代數式表示線段MN的長；當t為何值時，線段MN有最小值，并求出此最小值；
（2）隨著P點運動，P、M、N三點的位置也發生變化．問當t何值時，其中一點是另外兩點連接線段的中點？
（3）將拋物線T1平移， A點的對應點為A＇(m－3，n)，其中
≤m≤
，且平移后的拋物線仍經過C點，求平移后拋物線頂點所能達到的最高點的坐標．
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【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求出∠BOD的度數；
（2）請通過計算說明：OE是否平分∠BOC．
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