Question

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝﹣1，下列結論不正確的是（　　）

A.b2＞4acB.abc＞0

C.a﹣c＜0D.am2+bm≥a﹣b（m為任意實數）

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據二次函數的圖象與系數的關系即可求出答案．

解：由圖象可得：a＞0，c＞0，△＝b2﹣4ac＞0，﹣＝﹣1，

∴b＝2a＞0，b2＞4ac，故A選項不合題意，

∴abc＞0，故B選項不合題意，

當x＝﹣1時，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，

∴﹣a+c＜0，即a﹣c＞0，故C選項符合題意，

當x＝m時，y＝am2+bm+c，

當x＝﹣1時，y有最小值為a﹣b+c，

∴am2+bm+c≥a﹣b+c，

∴am2+bm≥a﹣b，故D選項不合題意，

故選：C．