Question

【題目】甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖11所示，乙在A處提速后的速度是甲登山速度的3.根據圖象所提供的信息解答下列問題中正確的個數為（ ）

(1)甲登山的速度是每分鐘10米．

(2)乙在A地提速時距地面的高度b為30米．

(3)登山9分鐘時，乙追上了甲．

(4)乙在距地面的高度為165米時追上甲．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】由圖可得：

甲的登山速度為： （米/分），故（1）是正確的；

乙的加速前的速度為： （米/分），第2分鐘時走的路程為：15╳2=30米，故（2）是正確的；

設直線yCD=k1x+b1,直線yAB=k2x+b2,

∵點C（0，100）、D（20，300）在直線yCD=k1x+b1上，

∴ 解得 ，‘

∴yCD=10x+100,

∵A（2，30）、乙在A處提速后的速度是甲登山速度的3，

∴yAB＝30x-30,

∴直線AB、CD的交點坐標是(6.5,165)

∴6.5分鐘時乙追上了甲，且距地面165米，

∴（3）是錯誤的，（4）是正確的；

故選C.