Question

【題目】如圖，在一次數學課外實踐活動中，要求測教學樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學樓頂端A的仰角為30°，然后向教學樓前進40m到達E，又測得教學樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學樓的高度AB．

Answer 1

【答案】解：在Rt△AFG中，tan∠AFG= ，
∴FG= = = AG．
在Rt△ACG中，tan∠ACG= ，
∴CG= = AG．
又CG﹣FG=40，
即 AG﹣ AG=40，
∴AG=20 ，
∴AB=20 +1.5．
答：這幢教學樓的高度AB為（20 +1.5）米．
【解析】根據題意和特殊角的函數值，在Rt△AFG中求出FG與AG的關系，在Rt△ACG中，求出CG與AG的關系，由CF=40m，求出這幢教學樓的高度AB的值.