Question

【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點(點M在點N的左側)，其頂點P在線段AB上移動，點A，B的坐標分別為(-2，-3)，(1，-3)，點N的橫坐標的最大值為4，則點M的橫坐標的最小值為( )

A.-1 B.-3C.-5D.-7

Answer 1

【答案】C

【解析】

當拋物線的頂點在線段AB的B點上時，點N的橫坐標最大，把B的坐標代入即可求出a的值，因為拋物線的a是定值．根據題意可知當拋物線的頂點運動到A時，M的橫坐標最小，把A的坐標和a的值代入即可求出二次函數的解析式，再求出y=0時x的值即可求出答案．

解：當圖象頂點在點B時，點N的橫坐標的最大值為4，

則此時拋物線的表達式為：y＝a（x1）23，

把點N的坐標代入得：0＝a（41）23，

解得：a＝ ，

當頂點在點A時，M點的橫坐標為最小，

此時拋物線的表達式為：y＝（x＋2）2-3，

令y＝0，則x＝5或1，

即點M的橫坐標的最小值為5，

故答案為：C．