Question

有三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別寫上，，，把它們的背面朝上洗勻后，小麗先從中抽取一張，然后小明從余下的卡片中再抽取一張．
(1)小麗取出的卡片恰好是概率是______________；
(2)小剛為他們設計了一個游戲規則：若兩人抽取卡片上的數字之積是有理數，則小麗獲勝；否則小明獲勝．你認為這個游戲規則公平嗎？若不公平，則對誰有利？請用畫樹狀圖或列表法進行分析說明．

Answer 1

（1）小麗取出的卡片恰好是的概率為．
（2）畫樹狀圖：
．
∴共有6種等可能結果，其中積是有理數的有2種、，不是有理數的有4種
∴，
∴這個游戲不公平，對小明有利．

（1）應用概率公式求解即可，一共有3張卡片，所以小麗取出的卡片恰好是的概率是；
（2）此題采用樹狀圖法可得：一共有6種情況，其中積是有理數的有2種、不是有理數的有4種，所以不公平．