Question

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足關(guān)系式∠B=∠C=2∠A，則此三角形是（ ）
A.銳角三角形
B.有一個(gè)內(nèi)角為45°的直角三角形
C.直角三角形
D.鈍角三角形

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設(shè)∠A=x，則∠B=∠C=2x， 則x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
即2x=2×36°=72°，此三角形是銳角三角形，
故選A
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．