Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線經過點（0，–3），（2，–3）．

（1）求拋物線的表達式；

（2）求拋物線的頂點坐標及與x軸交點的坐標；

Answer 1

【答案】（1）拋物線的表達式為：；

（2）拋物線與x軸交點的坐標為（–1，0），（3，0）．

【解析】分析：(1)把兩個已知點的坐標代入得到關于b、c的方程組,然后解方程組即可確定拋物線解析式; (2)把(1)中的一般式配成頂點式即可得到拋物線的頂點坐標,然后通過解可得到拋物線與x軸的交點坐標.

本題解析：（1）把（0，–3）代入， ∴，

把（2，–3）代入， ∴，

所以拋物線解析式為： ．

（2）由（1）得． ∴頂點坐標為（1，–4），

由解得．

∴拋物線與x軸交點的坐標為（–1，0），（3，0）．