Question

（2012•斗門區一模）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC與△DFE關于直線MN對稱，△ABC與△DFE的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．
（1）在圖中畫出直線MN；
（2）畫出△ABC關于點O中心對稱的圖形△A₁B₁C₁；
（3）求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析：（1）作出對應點A、D連線的垂直平分線即為直線MN；
（2）根據網格結構找出點A、B、C關于點O的對稱點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（3）利用△A₁B₁C₁所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，進行計算即可得解．

解答：解：（1）如圖所示：直線MN即為對稱軸；

（2）如圖所示，△A₁B₁C₁得即為所求作的對稱圖形；

（3）△A₁B₁C₁面積=3×3-

1

2

×1×3-

1

2

×2×2-

1

2

×1×3
=9-

3

2

-2-

3

2

=9-5
=4．

點評：本題考查了軸對稱圖形的性質，利用旋轉變換作圖，以及三角形的面積求解，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．