Question

某地的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤4000元，經精加工后銷售，每噸利潤7000元．當地一家公司現有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸，如果對蔬菜進行精加工，每天可加工6噸，但每天兩種方式不能同時進行．受季節等條件的限制，必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此，公司研制了三種方案：
方案一：將蔬菜全部進行粗加工；
方案二：盡可能地對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售；
方案三：將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并剛好15天完成．
如果你是公司經理，你會選擇哪一種方案，說說理由．

Answer 1

分析：方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設精加工x噸，本題中的相等關系是：精加工的天數+粗加工的天數=15天．即：

精加工的噸數

6

+

140-精加工的噸數

16

=15，就可以列出方程．求出精加工和粗加工個多少，從而求出獲利．然后比較可得出答案．

解答：解：方案一：4000×140=560000（元）；
方案二：15×6×7000+（140-15×6）×1000=680000（元）；
方案三：設精加工x噸，則

x

6

+

140-x

16

=15；
解得：x=60，
7000×60+4000×（140-60）=740000（元）；
答：選擇第三種．

點評：列方程解應用題的關鍵是正確找出題目中的相等關系，用代數式表示出相等關系中的各個部分，把列方程的問題轉化為列代數式的問題．