Question

在數(shù)學(xué)小組活動中，小聰同學(xué)出了這樣一道“對稱跳棋”題：如圖，在作業(yè)本上畫一條直線l，在直線l 兩邊各放一粒跳棋子A 、B，使線段AB長a 厘米，并關(guān)于直線l對稱，在圖中P₁處有一粒跳棋子，P₁距A點b厘米、與直線l的距離c厘米，按以下程序起跳：第1次，從P₁點以A為對稱中心跳至P₂點；第2次，從P₂ 點以l為對稱軸跳至P₃點；第3次，從P₃點以B為對稱中心跳至P₄點；第4次，從P₄點以l為對稱軸跳至P₁點．
（1）畫出跳棋子這4次跳過的路徑并標注出各點字母（畫圖工具不限）；
（2）棋子按上述程序跳躍15次后停下，假設(shè)a=8，b=6，c=3，計算這時它與點A的距離．

Answer 1

解：（1）跳棋子跳過路徑及各點字母如圖． （2）跳躍15次后，停在P4處， 過P4作P4C⊥AB ，垂足為C點 則 由  ∴