【題目】對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環境.為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識，某校數學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試，根據測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成
、
、
、
四組，繪制了如下統計圖表：
“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統計圖表
組別 | 分數/分 | 頻數 | 各組總分/分 |
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依據以上統計信息，解答下列問題：
（1）求得
_____，
______；
（2）這次測試成績的中位數落在______組；
（3）求本次全部測試成績的平均數．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=
=
，根據上述角的余切定義，解下列問題：
（1）如圖1，若BC=3，AB=5，則ctanB= ；
（2）ctan60°= ；
（3）如圖2，已知：△ABC中，∠B是銳角，ctan C=2，AB=10，BC=20，試求∠B的余弦cosB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】附加題：
探究題：我們知道等腰三角形的兩個底角相等，如下面每個圖中的△ABC中AB、BC是兩腰，所以∠BAC=∠BCA．利用這條性質，解決下面的問題：
已知下面的正多邊形中，相鄰四個頂點連接的對角線交于點O它們所夾的銳角為a.如圖：
正五邊形α=_____；正六邊形α=______；正八邊α=_____；當正多邊形的邊數是n時，α=______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】十一黃金周期間，海洋中學決定組織部分優秀老師去北京旅游，天馬旅行社推出如下收費標準：
（1）學校規定，人均旅游費高于700元，但又想低于1000元，那么該校所派人數應在什么范圍內；
（2）已知學校已付旅游費27000元，問該校安排了多少名老師去北京旅游？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學對學生進行“校園安全知識”知識測試，并隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優秀，并繪制成如下兩幅統計圖．
請你根據圖中所給的信息解答下列問題：
（1）抽取的人數是____________人；補全條形統計圖；
（2）“一般”等級所在扇形的圓心角的度數是________度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， △ABC與△A′ B′ C′是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
(1)畫出位似中心點0；
(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
(3)以點0為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點M在對角線AC上，且AM：MC=2：3，過點M作EF⊥AC交AD于點E，交BC于點F．在AC上取一點P，使∠MEP=∠EAC，則AP的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】情境觀察：
如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．
①寫出圖1中所有的全等三角形 ；
②線段AF與線段CE的數量關系是 ．
問題探究：
如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．
求證：AE=2CD．
拓展延伸：
如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，∠EDC=
∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F．求證：DF=2CE．
要求：請你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明．
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