Question

已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b-1）²=0，A、B之間的距離記作|AB|，定義︰|AB|=|a-b|。
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA|-|PB|=2時(shí)，求x的值；
（3）若點(diǎn)P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P在A的左側(cè)移動(dòng)時(shí)，下列兩個(gè)結(jié)論：①|(zhì)PM|+|PN|的值不變；②|PM|-|PN|的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷出正確結(jié)論，并求其值。

Answer 1

解：（1）；
（2）當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，
當(dāng)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，
∴上述兩種情況的點(diǎn)P不存在
當(dāng)P在A、B之間時(shí)，，
∵
∴x+4-（1-x）=2
∴x=-
即x的值為-；
（3）②的值不變，值為
∵
∴。