Question

【題目】如圖①，將線段A1A2向右平移2個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分），在圖②中，將折線A1A2A3向右平移2個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．

（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移2個單位，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；

（2）請你分別寫出上述三個圖形中陰影部分的面積（設長方形水平方向長均為a，豎直方向長均為b）：S1=_______，S2=____________，S3=__________；

（3）如圖④，一塊長方形草地，長為20米，寬為10米，草地上有一條彎曲的小路（小路任何地方的寬度都是2米），請你寫出小路部分所占的面積是多少米2；

（4）如圖⑤，若在（3）中的草地又有一條橫向的彎曲小路（小路任何地方的寬度都是1米），請你寫出小路部分所占的面積是多少米2．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）S1=2b，S2=2b，S3=2b；（3）20米2；（4）38米2．

【解析】

（1）根據題意，直接畫圖即可，注意答案不唯一，只要畫一條有兩個折點的折線，再向右平移2個單位，得到一個封閉圖形即可；

部分的面積都可看作是以b為長，2為寬的長方形的面積；

（3）結合圖形，通過平移，陰影部分可平移為以10米為長，2米為寬的長方形，根據長方形的面積可得小路部分所占的面積；

（4）結合圖形可知，小路部分所占的面積=10米為長，2米為寬的長方形的面積+20米為長，1米為寬的長方形的面積-2米為長，1米為寬的長方形的面積．

（1）如圖．

（2）三個圖形中陰影部分的面積都可看作是以b為長，2為寬的長方形的面積，故S1=2b，S2=2b，S3=2b；

（3）小路部分所占的面積是2×10=20米2；

（4）小路部分所占的面積是10×2+20×1-2×1=38米2．