Question

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD=15°，將△ABD繞點(diǎn)A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是

60°

．

Answer 1

分析：由△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，而AB=AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAC等于旋轉(zhuǎn)角，即旋轉(zhuǎn)角等于60°．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∵△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，
∴∠BAC等于旋轉(zhuǎn)角，即旋轉(zhuǎn)角等于60°．
故答案是：60°．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．