Question

如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，

DB

=

CD

，OD∥AC，下列結論錯誤的是（　　）

• A、∠C=∠D
• B、∠BOD=∠COD
• C、∠BAD=∠CAD
• D、∠BOD=∠BAC

Answer 1

分析：根據平行線的性質，圓心角、弧、弦的關系以及圓周角的定理進行做題．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，OD∥AC，

DB

=

CD

，
∴∠BOD=∠COD，∠BAD=∠CAD，故B、C正確；
∵∠BAC=

1

2

∠BOC，∠BOD=∠COD，
∴∠BOD=∠BAC，故D正確．
故選A．

點評：本題考查的是圓周角定理及平行線的性質，能利用排除法求解是解答此題的關鍵．