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如圖五邊形ABCDE內接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．求證：五邊形ABCDE是正五邊形．
證明：∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠A對著
BDE
，∠B對著
CDA
，
∴
BDE
=
CDA
，
∴
BDE
-
CDE
=
CDA
-
CDE
，即
BC
=
AE
，
∴BC=AE．
同理可證其余各邊都相等，
∴五邊形ABCDE是正五邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若⊙O1和⊙O2相交于點A、B，且AB=24，⊙O1的半徑為13，⊙O2的半徑為15，則O1O2的長為______或______．（有兩解）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在一條直線的同側畫三個圓，其中一個圓的半徑是4．另兩個圓是等圓，并且每個圓都和其它兩個圓外切，和直線也相切．則等圓的半徑長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若正六邊形的邊長等于4，則它的面積等于（　　）
A．48
3
B．24
3
C．12
3
D．4
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個平面封閉圖形內（含邊界）任意兩點距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為a1，a2，a3，a4，則下列關系中正確的是（　　）
A．a4＞a2＞a1B．a4＞a3＞a2C．a1＞a2＞a3D．a2＞a3＞a4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內切圓半徑的大小分別為（　　）
A．6，3
2
B．3
2
，3		C．6，3D．6
2
，3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，則∠BCD的度數是（　�。�
A．75°B．95°C．105°D．115°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

正六邊形的邊長為a，面積為S，那么S關于a的函數關系式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若正方形A1B1C1D1內接于正方形ABCD的內接圓，則
A1B1
AB
的值為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
1
4
D．
2
4

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同步練習冊答案
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