Question

【題目】七年級（1）班的全體同學排成一列步行去市博物館參加科技活動，小濤擔任通訊員.在隊伍中，小濤先數了一下他前后的人數，發現前面的人數是后面人數的2倍，他往前超了8名同學后，發現前面的人數和后面的人數一樣．

（1）七年級（1）班有多少名同學？

（2）這些同學要過一座長60米的大橋，安全起見，相鄰兩個同學間保持相同的固定距離，隊伍前進速度為1.2米/秒，從第一名同學剛上橋到全體通過大橋用了90秒，則隊伍的全長為多少米？

（3）在（2）的條件下，排在隊尾的小剛想把一則通知送到隊伍最前的小婷手中，若小剛從隊尾追趕小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒內追上小婷嗎？說明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）七年級（1）班共有49名同學；（2）隊伍全長48米；（3）不能，理由見解析．

【解析】

（1）設七年級（1）班隊伍中小濤后面人數有x名，前面有2x名，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）設隊伍全長為y米，根據題意列出關于y的方程，求出方程的解即可得到結果；

（3）設小剛z秒追上小婷，根據題意列出關于z的方程，求出方程的解即可做出判斷．

解：（1）設小濤第一次數人數的時候他后面有名同學，則他前面有名同學，

依題意，得，

解得.

則

七年級（1）班共有49名同學

（2）設隊伍全長米.

依題意，得，

解得

隊伍全長48米

（3）不能

理由：設小剛秒追上小婷.

依題意得：，

解得，

小剛不能在15秒內追上小婷.

故答案為：（1）七年級（1）班共有49名同學；（2）隊伍全長48米；（3）不能，理由見解析．