Question

【題目】已知線(xiàn)段AB=20cm，直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，則MN=cm．

Answer 1

【答案】7或13
【解析】解：依題意可知，C點(diǎn)存在兩種情況，一種在線(xiàn)段AB上，一種在線(xiàn)段AB外．

①C點(diǎn)在線(xiàn)段AB上，如圖1：

∵點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，

∴AM= =10cm，BN= =3cm，

MN=AB﹣AM﹣BN=20﹣10﹣3=7cm．②C點(diǎn)在線(xiàn)段AB外，如圖2：

∵點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，

∴AM= =10cm，BN= =3cm，

MN=AB﹣AM+BN=20﹣10+3=13cm．

綜上得MN得長(zhǎng)為7cm或者13cm．

故答案為：7或13．

依題意可知，C點(diǎn)存在兩種情況，①C點(diǎn)在線(xiàn)段AB上，②C點(diǎn)在線(xiàn)段AB外，根據(jù)中點(diǎn)的定義，可分別求出AM,BN的長(zhǎng)，然后根據(jù)MN=AB﹣AM﹣BN與MN=AB﹣AM+BN即可求得。