Question

15、如圖，∠AOB和一條定長線段a，在∠AOB內找一點P，使P到OA，OB的距離都等于a，做法如下：
（1）作OB的垂線NH，使NH=a，H為垂足．
（2）過N作NM∥OB．
（3）作∠AOB的平分線OP，與NM交于P．
（4）點P即為所求．
其中（3）的依據是（　　）

A、平行線之間的距離處處相等

B、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上

C、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等

D、到線段的兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上

Answer 1

分析：題目要求滿足兩個條件，其一是到角OA，OB的距離相等，作角平分線，根據到角的兩邊距離相等的點在角平分線上，可得答案．

解答：解：根據角平分線的性質，（3）的依據是到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上，
故選B．

點評：本題主要考查到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的知識；注意本題容易出現選C的錯誤．