Question

(本題12分)數學課上，李老師出示了如下框中的題目.

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
【小題1】（1）特殊情況，探索結論
當點為的中點時，如圖1，確定線段與的大小關系，請你直接寫出結論：
      （填“>”,“<”或“=”）.

圖2

圖1

【小題2】（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，與的大小關系是：  （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如圖2，過點作，交于點.
（請你完成以下解答過程）
【小題3】（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形中，點在直線上，點在直線上，且.若的邊長為1，，求的長（請你直接寫出結果）.

Answer 1

【小題1】1）=
【小題2】（2）=.
方法一：如圖，等邊三角形中，




是等邊三角形，


又

.
方法二：在等邊三角形中，

而由是正三角形可得

【小題3】(3)1或3.

解析