Question

【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到學校圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線和線段分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：

（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學校的速度為 千米/分鐘；

（2）請你求出小明離開學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數關系；

（3）求線段的函數關系式；

（4）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】（1）15；；（2）s與t的函數關系式s＝t（0≤t≤45）．（3）線段的函數解析式為s＝- t＋12（30≤t≤45）；（4）3千米

【解析】

（1）直接根據圖象上所給的數據的實際意義可求解；

（2）由圖象可知，s是t的正比例函數，設所求函數的解析式為s＝kt（k≠0），把（45，4）代入解析式利用待定系數法即可求解；

（3）由圖象可知，小聰在30≤t≤45的時段內s是t的一次函數，設線段的函數解析式為s＝mt＋n（m≠0）把（30，4），（45，0）代入利用待定系數法先求得函數關系式，

（4）根據求函數圖象的交點方法求得函數交點坐標即可．

（1）∵3015＝15，4÷15＝

∴小聰在天一閣查閱資料的時間和小聰返回學校的速度分別是15分鐘，千米/分鐘．

故答案為：15；；

（2）由圖象可知，s是t的正比例函數

設所求函數的解析式為s＝kt（k≠0）

代入（45，4），得

4＝45k

解得k＝

∴s與t的函數關系式s＝t（0≤t≤45）．

（3）由圖象可知，小聰在30≤t≤45的時段內s是t的一次函數，設線段的函數解析式為s＝mt＋n（m≠0）

代入（30，4），（45，0），得

解得

∴s＝- t＋12（30≤t≤45），

即線段的函數解析式為s＝- t＋12（30≤tspan>≤45）；

（4）令-t＋12＝t，解得t＝

當t＝時，S＝×＝3．

答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米．