Question

如圖，在平面直角坐標系中，函數y=

k

x

（x＞0常數k＞0）的圖象經過點A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C，若△ABC面積為2，求點B的坐標______．

Answer 1

∵函數y=

k

x

（x＞0常數k＞0）的圖象經過點A（1，2），
∴把（1，2）代入解析式得2=

k

1

，
∴k=2
∵B（m，n）（m＞1），
∴BC=m，當x=m時，n=

2

m

，
∴BC邊上的高是2-n=2-

2

m

，
而S_△ABC=

1

2

m（2-

2

m

）=2，
∴m=3，
∴把m=3代入y=

2

x

，
∴n=

2

3

，
∴點B的坐標是（3，

2

3

）．
故答案為：（3，

2

3

）．