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如圖所示，在△ABC中，∠ACB為直角，∠CAD的角平分線交BC的延長線于點E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度數．
∵△ABC中，∠ACB為直角，∠B=35°，
∴∠BAC=180°-90°-35°=55°，
∴∠CAD=180°-∠BAC=180°-55°=125°，
∵AE是∠CAD的平分線，
∴∠CAE=
1
2
∠CAD=
1
2
×125°=62.5°，
∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=55°+62.5°=117.5°，∠E=90°-∠CAE=90°-62.5°=27.5°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點P，若∠A=50°，∠D=10°，則∠P的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E是△ABC的兩條角平分線的交點．
（1）若∠A=80°，求∠BEC的度數；
（2）若∠BEC=130°，求∠A的度數；
（3）∠BEC能是直角嗎？能是銳角嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖線段AD、BC交于點O，連接AB、CD，則∠A+∠B=∠C+∠D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交與點P，求證：∠P=90°+
1
2
∠A．
（2）如圖2，在上題中，如果CP是∠ACD的平分線，BP是∠ABC的平分線，那么∠P與∠A有什么關系？并證明你的結論．
（3）如圖3在上題中，如果BP、CP分別是∠CBD與∠BCE的平分線，那么∠P與∠A有什么關系？直接寫出關系，不必證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC，（1）如圖1，若P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，則∠P=90°+
1
2
∠A；
（2）如圖2，若P點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，則∠P=90°-∠A；
（3）如圖3，若P點是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點，則∠P=90°-
1
2
∠A．
上述說法正確的個數是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，∠A=50°，將∠A向三角形內折疊，如圖所示，那么∠1+∠2=（　　）
A．130°B．50°C．100°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　　）
A．三角形的高一定在三角形內
B．三角形的內角中一定有一個直角
C．三角形的內角中最少有兩個銳角
D．三角形的中線不一定在三角形內

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線a∥b，則∠A的度數是（　　）
A．28°B．31°C．39°D．42°

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同步練習冊答案
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