Question

如圖所示，一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設長方體的容積為Vcm³，請回答下列問題：
（1）用含有x的代數式表示V，則V=______；
（2）完成下表：

x（cm）	1	2	3	4	5	6	7
V（cm2）

（3）觀察上表，容積V的值是否隨x的增大而增大？當x取什么值時，容積V的值最大？

Answer 1

（1）V=（16-2x）²•x=x（16-2x）²．
故答案為：x（16-2x）²．

（2）分別把x=1，2，3，4，5，6，7代入x（16-2x）²
得V=196，288，300，256，180，96，28．

（3）觀察上表，可以發現容積V的值不是隨著x的值的增大而增大的，
從表中可知，當x取整數3時，容積V最大．