Question

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖，線段、折線分別表示兩車離甲地的距離（單位：千米）與時間（單位：小時）之間的函數關系.

（1）線段與折線中，______（填線段或折線）表示貨車離甲地的距離與時間之間的函數關系.

（2）求線段的函數關系式（標出自變量取值范圍）；

（3）貨車出發多長時間兩車相遇？

Answer 1

【答案】（1）OA；（2）y＝110x195（2.5≤x≤4.5）；（3）3.9小時.

【解析】

（1）根據題意可以分別求得兩個圖象中相應函數對應的速度，從而可以解答本題；

（2）設CD段的函數解析式為y＝kx＋b，將C（2.5，80），D（4.5，300）兩點的坐標代入，運用待定系數法即可求解；

（3）根據題意可以求得OA對應的函數解析式，從而可以解答本題．

（1）線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數關系，

理由：vOA＝（千米/時），vBCD＝

∵60＜90轎車的平均速度大于貨車的平均速度，

∴線段OA表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數關系．

故答案為：OA；

（2）設CD段函數解析式為y＝kx＋b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．

∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，

∴

解得

∴CD段函數解析式：y＝110x195（2.5≤x≤4.5）；

（3）設線段OA對應的函數解析式為y＝kx，

300＝5k，得k＝60，

即線段OA對應的函數解析式為y＝60x，

，解得

即貨車出發3.9小時兩車相遇．