Question

正在修建的某條公路招標，現有甲乙兩個工程隊，若甲乙合作24天可以完成，需要費用120萬元；若甲單獨做20天后剩下的工程由乙做，還需40天完成，這樣需費用110萬元，問：
（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）甲乙兩隊單獨完成此項工程各需費用多少萬元？

Answer 1

分析：（1）兩個等量關系為：甲工效+乙工效=

1

24

；甲工效×20+乙工效×40=1．
（2）兩個等量關系為：（甲每天需要的工程費+乙每天需要的工程費）×24=120；甲每天需要的工程費×20+乙每天需要的工程費×40=110．

解答：解：（1）設甲隊獨做需a天，乙隊獨做需b天．
建立方程組

1 a + 1 b = 1 24 20 a + 40 b =1

解得a=30（天），b=120（天）
經檢驗a=30，b=120是原方程的解．
答：甲隊獨做需30天，乙隊獨做需120天．
（2）設甲隊獨做需x萬元，乙隊獨做需y萬元，
建立方程組

24( x 30 + y 120 )=120 20x 30 + 40y 120 =110

解得x=135，y=60
答：甲隊獨做需135萬元，乙隊獨做需60萬元．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系：甲工效+乙工效=

1

24

；甲工效×20+乙工效×40=1．（甲每天需要的工程費+乙每天需要的工程費）×24=120；甲每天需要的工程費×20+乙每天需要的工程費×40=110．列出方程組，再求解．