Question

【題目】已知m，n是方程x2﹣x﹣2018＝0的兩個實數根，則m2+n的值為_____．

Answer 1

【答案】2019；

【解析】

利用一元二次方程解的定義，將x=m代入已知方程求得m2=m+2018；然后根據根與系數的關系知m+n=1；最后將m2、m+n的值代入所求的代數式求值即可．

∵m，n是方程x2-x-2018=0的兩個實數根，

∴m2-m-2016=0，即m2=m+2018，

∵m+n=1，

∴m2+n=m+n+2018=1+2018=2019．

故答案為：2019．

本題考查了根與系數的關系、一元二次方程的解．正確理解一元二次方程的解的定義是解題的關鍵．