【題目】已知a+b=5，ab=1，則a2+b2的值為（ ）
A. 6 B. 23 C. 24 D. 27
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與x軸、y軸的交點分別為A、B，將∠OBA對折，使點O的對應點H落在直線AB上，折痕交x軸于點C．
（1）直接寫出點C的坐標，并求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為D，在直線BC上是否存在點P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）設拋物線的對稱軸與直線BC的交點為T，Q為線段BT上一點，直接寫出|QA﹣QO|的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E． 
（1）若∠A=40°，求∠DCB的度數．
（2）若AE=4，△DCB的周長為13，求△ABC的周長．
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【題目】如圖，牧童在A處放牛，其家在C處，A、C到河岸L的距離分別為AB=2km，CD=4km且，BD=8km． 
（1）牧童從A處將牛牽到河邊P處飲水后再回到家C，試確定P在何處，所走路程最短？請在圖中畫出飲水的位置（保留作圖痕跡），
不必說明理由．
（2）求出（1）中的最短路程．
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【題目】下列從左到右的變形，屬于因式分解的是( )
A. (a+1)(a-1)=a2-1 B. 2a-2b=2(a-b)
C. a2-2a+1=a(a-2)+1 D. a+2b=(a+b)+b
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【題目】下列添括號錯誤的是( )
A. 3-4x=-(4x-3)
B. (a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b)
C. -x2+5x-4=-(x2-5x+4)
D. -a2+4a+a3-5=-(a2-4a)-(a3+5)
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【題目】解答題。
（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．
證明：DE=BD+CE．
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由． 
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀． 
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