Question

如圖，平行四邊ABCD中，O為AB上的一點，連接OD、OC，以O為圓心，OB為半徑畫圓，分別交OD，OC于點P、Q．若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，

PQ

=2π，判斷直線DC與⊙O的位置關系，并說明理由．

Answer 1

如圖，在⊙O中，半徑OB=4，
設∠POQ為n°，則有
2π=

8πn

360

．
n=90°．
∴∠POQ=90°．
∵∠ADO=∠A，
∴AO=DO=6．
∴AB=10．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB=10．
∴CO=8．
過點O作OE⊥CD于點E，
則OD×OC=OE×CD．
∴OE=4.8．
∵4.8＞4，
∴直線DC與⊙O相離．