Question

【題目】如圖，厘米，，厘米，點為的中點，點在線段上以4厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，若點的運動速度為厘米/秒，則當與全等時，的值為_____厘米/秒．

Answer 1

【答案】4或6

【解析】

此題要分兩種情況：①當BD=PC時，△BPD與△CQP全等，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v；②當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v．

解：當BD=PC時，△BPD與△CQP全等，
∵點D為AB的中點，
∴BD=AB=12cm，
∵BD=PC，
∴BP=16-12=4（cm），
∵點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，
∴運動時間時1s，
∵△DBP≌△PCQ，
∴BP=CQ=4cm，
∴v=4÷1=4厘米/秒；
當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，
∵BD=12cm，PB=PC，
∴QC=12cm，
∵BC=16cm，
∴BP=4cm，
∴運動時間為4÷2=2（s），
∴v=12÷2=6厘米/秒．
故答案為：4或6．