Question

點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC∥OA交OB于點(diǎn)C，若∠AOB=60°，OC=4，則點(diǎn)P到OA的距離PD等于（　�。�

A．4

B．2 3

C．3

D．2

Answer 1

作PE⊥OB于E，
∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，
∴PE=PD，∠AOP=∠BOP=30°，
∵PC∥OA，
∴∠AOP=∠OPC，∠PCE=∠AOB=60°，
∴∠POC=∠CPO，
∴OC=PC=4，
又∵∠PCE=60°，PE⊥OB，
∴∠CPE=30°，
∴CE=

1

2

PC=2，
在Rt△PCE中，PE=

PC2-CE2

=

42-22

=2

3

．
故選B．